直角三角形计算公式图 直角三角形计算公式

(资料图片)

1、勾股定理：b^2=c^2-a^2正弦定理：b/(sinB)=c/(sin90)除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)2、在直角三角形中，两个锐角互余。

3、如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。

4、该性质称为直角三角形斜边中线定理。

5、4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

6、扩展资料：在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

7、在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。

8、证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。

9、先证明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB/2∵∠A=30°∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）∴BC=BD=AB/2再证明定理的后半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那么∠A=30°取AB中点D，连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）又∵BC=AB/2∴BC=CD=BD∴∠B=60°∴∠A=30°参考资料：百度百科——直角三角形。

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