直角三角形计算公式图 直角三角形计算公式

2023-06-10 15:29:00    来源:城市网


(资料图片)

1、勾股定理:b^2=c^2-a^2正弦定理:b/(sinB)=c/(sin90)除了具有一般三角形的性质外,具有一些特殊的性质:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

2、∠BAC=90°,则AB²+AC²=BC²(勾股定理)2、在直角三角形中,两个锐角互余。

3、如图,若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°3、直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半(即直角三角形的外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。

4、该性质称为直角三角形斜边中线定理。

5、4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。

6、扩展资料:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半。

7、在直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角等于30°。

8、证明方法多种,下面采取较简单的几何证法。

9、先证明定理的前半部分,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,那么BC=AB/2∵∠A=30°∴∠B=60°(直角三角形两锐角互余)取AB中点D,连接CD,根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD∴△BCD是等边三角形(有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形)∴BC=BD=AB/2再证明定理的后半部分,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=AB/2,那么∠A=30°取AB中点D,连接CD,那么CD=BD=AB/2(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)又∵BC=AB/2∴BC=CD=BD∴∠B=60°∴∠A=30°参考资料:百度百科——直角三角形。

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